Каково сопротивление 8-километрового алюминиевого кабеля, если его конец распущен на отдельные проволоки, одна

Misticheskiy_Lord_7080

21

Чтобы найти сопротивление 8-километрового алюминиевого кабеля, нужно учитывать формулу для расчета сопротивления провода: \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), где \( R \) - сопротивление провода, \( \rho \) - коэффициент сопротивления материала провода, \( L \) - длина провода и \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

В данной задаче нам дан коэффициент сопротивления алюминия (\( \rho = 0,028 \, \text{ом} \cdot \text{мм}/\text{м} \)) и длина кабеля (\( L = 8 \, \text{км} = 8000 \, \text{м} \)).

Нам остается только рассчитать площадь поперечного сечения провода. Для этого воспользуемся фактом, что одна из проволок намотана на линейку. Возьмем линейку длиной 1 мм и предположим, что ширина проволоки равна 1 мм, а толщина проволоки указанная на линейке равна 1 мм. Тогда площадь поперечного сечения провода будет равна \( S = 1 \, \text{мм} \times 1 \, \text{мм} = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать сопротивление провода:
\[ R = 0,028 \, \text{ом} \cdot \text{мм}/\text{м} \cdot \frac{8000 \, \text{м}}{1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \]

Выполнив вычисления, получаем:
\[ R = 0,028 \, \text{ом} \cdot \text{мм}/\text{м} \times 8 \times 10^9 \, \text{ом}^{-1} \]

Таким образом, сопротивление 8-километрового алюминиевого кабеля составляет:
\[ R = 224 \, \text{ом} \]

Ответ: Сопротивление 8-километрового алюминиевого кабеля равно 224 Ом.