Каково сопротивление при диаметре 0,8 мм и длине 24,2

Moroznaya_Roza

49

Чтобы определить сопротивление провода, необходимо использовать формулу для расчета сопротивления \(R\) провода, которая выражается как:
\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]
где \(\rho\) - удельное сопротивление материала провода, \(L\) - длина провода и \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Чтобы найти площадь поперечного сечения провода, нужно использовать формулу:
\[A = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4}\]
где \(d\) - диаметр провода.

Удельное сопротивление проводника будет разным для различных материалов. Например, для меди удельное сопротивление составляет примерно \(0.00000172\) Ом·мм²/м.

В данной задаче даны диаметр и длина провода. Давайте решим эту задачу, используя формулы.

1. Рассчитаем площадь поперечного сечения провода:
\[d = 0.8 \, \text{мм}\]
\[A = \frac{{\pi \cdot (0.8 \, \text{мм})^2}}{4}\]

2. Рассчитаем сопротивление провода:
\[L = 24.2 \, \text{м}\]
\[\rho = 0.00000172 \, \text{Ом·мм²/м}\]
\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

Теперь мы можем подставить числа в формулы и вычислить сопротивление провода.

1. Площадь поперечного сечения провода:
\[A = \frac{{\pi \cdot (0.8 \, \text{мм})^2}}{4} \approx 0.5027 \, \text{мм²}\]

2. Сопротивление провода:
\[R = \frac{{0.00000172 \, \text{Ом·мм²/м} \cdot 24.2 \, \text{м}}}{{0.5027 \, \text{мм²}}} \approx 0.0000834 \, \text{Ом}\]

Таким образом, сопротивление провода с диаметром 0,8 мм и длиной 24,2 м составляет примерно 0,0000834 Ом.