Каково сопротивление проволоки из нихрома длиной 5 метров и диаметром 1 миллиметр, если его удельное сопротивление

Lebed_561

54

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Для начала, мы знаем, что сопротивление проволоки может быть вычислено с использованием формулы:

\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]

где \( R \) - сопротивление проволоки, \( \rho \) - удельное сопротивление, \( L \) - длина проволоки и \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки.

В данной задаче у нас уже имеются значения для удельного сопротивления (\( \rho \)) и длины проволоки (\( L \)), поэтому нам нужно вычислить площадь поперечного сечения (\( A \)).

Площадь поперечного сечения проволоки можно вычислить с использованием формулы:

\[ A = \pi \times r^2 \]

где \( \pi \) - математическая константа "пи" (приближенное значение 3.14) и \( r \) - радиус проволоки.

В нашей задаче нам дан диаметр проволоки. Чтобы найти радиус (\( r \)), нужно разделить диаметр на 2:

\[ r = \frac{d}{2} \]

Теперь, когда у нас есть значение радиуса (\( r \)), мы можем вычислить площадь поперечного сечения проволоки (\( A \)).

Мы можем приступить к вычислению:

\[ r = \frac{1 \, \text{миллиметр}}{2} = 0.5 \, \text{миллиметра} \]

\[ A = 3.14 \times (0.5 \, \text{миллиметра})^2 \]

\[ A = 3.14 \times (0.0005 \, \text{метра})^2 \]

\[ A \approx 7.85 \times 10^{-7} \, \text{метра}^2 \]

Теперь, когда у нас есть значение площади поперечного сечения (\( A \)) и удельного сопротивления (\( \rho \)), мы можем найти сопротивление проволоки (\( R \)).

\[ R = (110 \times 10^{-8} \, \text{ом} \cdot \text{метр}) \times \frac{5 \, \text{метров}}{7.85 \times 10^{-7} \, \text{метра}^2} \]

\[ R \approx 7.01 \, \text{ом} \]

Сопротивление проволоки из нихрома длиной 5 метров и диаметром 1 миллиметр составляет примерно 7 ом.