Какова сила выталкивания, действующая на свинцовый куб массой 2531.2кг, когда он полностью погружен в ртуть?

Sambuka

41

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила выталкивания равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Сначала найдем объем вытесненной ртутью жидкости. Объем тела можно найти, зная его массу и плотность. Формула связывающая эти величины выглядит следующим образом:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

Где \(V\) - объем тела, \(m\) - его масса, \(\rho\) - плотность ртути.

Для свинцового куба массой \(2531.2\) кг будем использовать плотность свинца, которая равна \(11,340\) кг/м^3.

Подставим значения в формулу:

\[V = \frac{2531.2}{11340} \approx 0.223 \, \text{м}^3\]

Теперь, согласно принципу Архимеда, сила выталкивания на свинцовый куб равна весу вытесненной ртутью жидкости. Формула для нахождения веса выглядит следующим образом:

\[F = mg\]

Где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8\) м/с^2).

Подставим значения и вычислим силу:

\[F = 2531.2 \times 9.8 \approx 24,840 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила выталкивания, действующая на свинцовый куб массой \(2531.2\) кг при погружении его в ртуть, составляет примерно \(24,840\) Ньютонов.