Каково сопротивление R2​ алюминиевого провода при температуре t2 = 30∘С, если при температуре t1 = −20∘С

Булька_6156

68

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая описывает зависимость сопротивления от температуры проводника:

\[R = R_0(1 + \alpha t)\]

где:
\(R\) - сопротивление проводника при температуре \(t\),
\(R_0\) - сопротивление проводника при температуре \(t_0\),
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления проводника,
\(t\) - температура.

В нашем случае, нам известны следующие данные:
\(R_1 = 5\) - сопротивление проводника при температуре \(t_1 = -20^\circ C\),
\(t_2 = 30^\circ C\) - требуемая температура, при которой мы хотим найти сопротивление проводника.

Таким образом, мы хотим найти \(R_2\), выражая его через известные величины. Подставим известные значения в формулу:

\[R_1 = R_0(1 + \alpha t_1)\]

\[5 = R_0 \cdot (1 + 0.004 \cdot (-20))\]

Теперь нам нужно найти сопротивление при температуре \(t_2\). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[R_2 = R_0 \cdot (1 + 0.004 \cdot 30)\]

Выражая \(R_0\) из первого уравнения, получаем:

\[R_0 = \frac{5}{1 + 0.004 \cdot (-20)}\]

Теперь можем подставить это значение во второе уравнение и вычислить сопротивление \(R_2\):

\[R_2 = \frac{5}{1 + 0.004 \cdot (-20)} \cdot (1 + 0.004 \cdot 30)\]

Проведя вычисления, получим \(R_2\) округленным до целого числа.