Найдите скорость автомобилиста на протяжении всего пути, если он проехал 100 км, израсходовав 8 литров бензина

Магический_Тролль

29

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую расстояние, время и скорость:

\[v = \frac{S}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

У нас известно, что автомобилист проехал 100 км и израсходовал 8 литров бензина. Для определения времени, которое потребовалось на преодоление данного расстояния, нам необходимо воспользоваться формулой:

\[t = \frac{S}{v}\]

где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Для нахождения времени сначала нужно выразить расстояние через уже известные нам величины. Для этого воспользуемся формулой:

\[S = v \cdot t\]

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[\begin{cases} S = v \cdot t \\ S = 100 \text{ км} \\ t = \frac{S}{v} = \frac{100}{v} \text{ ч} \\ \end{cases}\]

Расстояние \(S\) равно 100 км, то есть мы имеем равенство:

\[100 = v \cdot \frac{100}{v}\]

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на \(v\):

\[100v = 100\]

Делим обе части уравнения на 100:

\[v = 1\]

Таким образом, скорость автомобилиста на протяжении всего пути равна 1 км/ч.