Каково сравнение силы взаимодействия электростатической и гравитационной между двумя водяными шарами массой

Магнитный_Магнат

53

Для начала нужно определить силу гравитационного и электростатического взаимодействия между шарами. Затем сравнить эти две силы. Итак, поехали.

Гравитационная сила между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и вычисляется по формуле:

\[F_g = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где:
\(F_g\) - гравитационная сила,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух шаров (равные 6 кг каждый),
\(r\) - расстояние между шарами.

Теперь перейдем к электростатическому взаимодействию между ионизованными шарами. Электростатическая сила определяется законом Кулона:

\[F_e = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где:
\(F_e\) - электростатическая сила,
\(k\) - электростатическая постоянная (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{Кл}^{-2}\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов (1% ионизованных молекул),
\(r\) - расстояние между шарами.

Чтобы сравнить силы, вычислим оба значения. Подставим в указанные формулы известные значения:

1. Для гравитационной силы:
\[F_g = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{6 \cdot 6}}{{r^2}}\]

2. Для электростатической силы:
\[F_e = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{0.01 \cdot 0.01}}{{r^2}}\]

После подстановки значений можно сравнить полученные силы. Обратите внимание, что силы будут зависеть от величины расстояния \(r\). Таким образом, изменив расстояние, мы можем наблюдать изменение относительной силы гравитационного и электростатического взаимодействия между шарами.