Каково удлинение алюминиевой проводки жесткостью k=0,14 hm/м, когда вертикально вверх поднимают гирю массой m=7,0
Каково удлинение алюминиевой проводки жесткостью k=0,14 hm/м, когда вертикально вверх поднимают гирю массой m=7,0 кг без начальной скорости?
Веселый_Пират_7332 45
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой. В данном случае алюминиевая проволока выступает в роли пружины.Формула, связывающая удлинение проволоки с приложенной силой, выглядит следующим образом:
\[F = k \cdot x\]
где F - сила, приложенная к проволоке, x - удлинение проволоки, k - жесткость проволоки.
Для решения задачи нам нужно найти удлинение проволоки при приложенной силе, вызванной грузом.
Известно, что масса груза m = 7,0 кг, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Сила, которая действует на проволоку, равна весу груза:
\[F = m \cdot g\]
Подставим известные значения:
\[F = 7,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 68,6 \, \text{Н}\]
Теперь мы можем найти удлинение проволоки:
\[x = \frac{F}{k}\]
Подставим значения:
\[x = \frac{68,6 \, \text{Н}}{0,14 \, \text{г/см}}\]
Теперь переведем граммы в килограммы и сантиметры в метры:
\[x = \frac{68,6 \, \text{Н}}{0,14 \, \text{кг/(м/с²)}} = 490 \, \text{м}\]
Таким образом, удлинение алюминиевой проводки жесткостью \(k = 0,14 \, \text{г/см}\), когда вертикально вверх поднимают гирю массой \(m = 7,0 \, \text{кг}\) без начальной скорости, составляет 490 метров.