Каково удлинение алюминиевой проволоки, если гиря массой 7,0 кг, поднимаемая вертикально вверх без начальной скорости

Sonya_4720

12

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на упругое тело, и его удлинением.

Закон Гука формулируется следующим образом: \( F = k \cdot x \), где \( F \) - сила, действующая на проволоку, \( k \) - жесткость проволоки, а \( x \) - удлинение проволоки.

Мы знаем, что масса груза \( m = 7,0 \) кг. Сила, действующая на груз, равна \[ F = m \cdot g \], где \( g \) - ускорение свободного падения и составляет примерно \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом, мы можем выразить удлинение проволоки: \[ x = \frac{F}{k} = \frac{m \cdot g}{k} \]

Подставив известные значения, получаем: \[ x = \frac{7,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,14 \, \text{МН/м}} \]

Для удобства расчетов, давайте переведем меганьютон в ньютоны: \( 1 \, \text{МН} = 1000 \, \text{кН} = 1000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 = 10^6 \, \text{Н} \).

Теперь подставим значения и рассчитаем: \[ x = \frac{7,0 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}{0,14 \, \text{МН/м}} = \frac{68,6 \, \text{Н}}{0,14 \, \text{МН/м}} = \frac{68,6}{0,14} \cdot \frac{1 \, \text{Н}}{10^3 \, \text{Н}} = \frac{686}{14} \cdot \frac{1}{10^3} = \frac{49}{1} \cdot \frac{1}{10^3} = 0,049 \, \text{м} = 4,9 \, \text{см} \]

Таким образом, удлинение алюминиевой проволоки составляет приблизительно 4,9 см.