Каково удлинение пружины, если груз массой 600 г движется вниз с ускорением 5 м/с^2 против направления вверха и пружина

Mark

5

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Гука, который связывает силу упругости \( F \), удлинение пружины \( x \) и ее жесткость \( k \):

\[ F = k \cdot x \]

В данной задаче, известны масса груза \( m \), ускорение \( a \) и жесткость пружины \( k \). Чтобы найти удлинение пружины, нам нужно выразить ускорение и силу упругости через известные величины.

По второму закону Ньютона \( F = m \cdot a \), сила упругости равна силе, действующей на пружину со стороны движущегося груза.

Итак, подставим известные значения в формулу:

\[ m \cdot a = k \cdot x \]

Теперь выразим удлинение пружины:

\[ x = \frac{{m \cdot a}}{{k}} \]

Подставим известные значения:

\[ x = \frac{{0.6 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с}^2}}{{300 \, \text{Н/м}}} \]

Выполняя простое арифметическое вычисление, найдем удлинение пружины:

\[ x \approx 0.01 \, \text{м} \]

Таким образом, удлинение пружины составляет примерно 0.01 метра (или 1 сантиметр), когда груз массой 600 г движется вниз с ускорением 5 м/с² против направления вверха.