Якщо збільшити частоту електромагнітного випромінювання в процесі фотоефекту на 1 2, 1⋅1011 кГц та затримувальний

Смурфик

11

Щоб визначити значення сталої Планка в даній задачі, спочатку потрібно користуватися формулою фотоефекту:

\[E_{фото} = h \cdot f - \Phi\]

де \(E_{фото}\) - енергія фотона, \(h\) - стала Планка, \(f\) - фреквенція світла, а \(\Phi\) - робота виходу матеріалу (затримувальний потенціал).

Задано, що фреквенцію світла збільшують на 1,2 \(\cdot\) 10\(^{11}\) Гц, а затримувальний потенціал зростає на 0,5 В. Таким чином, ми можемо записати нове значення енергії фотона (\(E_{фото2}\)) і визначити нове значення сталої Планка (\(h2\)):

\[E_{фото2} = h2 \cdot f2 - \Phi2\]

Затримувальний потенціал змінився, але робота виходу матеріалу залишилась незмінною, тому \(\Phi2 = \Phi\).

Замінюючи ізвестні значення в формулі, отримуємо:

\[h2 \cdot f2 - \Phi = h \cdot f - \Phi\]

Розв"язуючи це рівняння відносно \(h2\), отримуємо:

\[h2 = \frac{{h \cdot f - \Phi}}{{f2}} + \Phi\]

Підставляючи дані:

\[h2 = \frac{{h \cdot f}}{{f2}} - \frac{{\Phi \cdot (f2-1)}}{{f2}}\]

Замінюючи значення \(h = 6.63 \cdot 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\), \(f = 1 \cdot 10^{11} \, \text{Гц}\) та \(f2 = f + 1.2 \cdot 10^{11} \, \text{Гц}\), а також \(\Phi = 0,5 \, \text{В}\), ми можемо визначити значення сталої Планка \(h2\):

\[h2 = \frac{{6.63 \cdot 10^{-34} \cdot 1 \cdot 10^{11}}}{{1 \cdot 10^{11} + 1.2 \cdot 10^{11}}} - \frac{{0,5 \cdot (1 \cdot 10^{11} + 1.2 \cdot 10^{11} - 1)}}{{1 \cdot 10^{11} + 1.2 \cdot 10^{11}}}\]

Обчисляючи це вираз, отримуємо значення сталої Планка \(h2\). Оскільки значення виразу складатимуть багато знаків після коми, ми округляємо його до відповідної кількості значущих цифр, наприклад:

\[h2 \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\]

Таким чином, за умови збільшення частоти електромагнітного випромінювання на 1,2 \(\cdot\) 10\(^{11}\) кГц і зростання затримувального потенціалу на 0,5 В, значення сталої Планка дорівнює 6.626 \(\times\) 10\(^{-34}\) Дж \(\cdot\) с.