Каково угловое ускорение тела, если оно совершило 100 оборотов за 6 с, вращаясь равноускоренно? (в рад/с2

Busya

12

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу углового ускорения, связывающую количество оборотов, время и угловое ускорение. Формула для углового ускорения выглядит следующим образом:

\[
\alpha = \frac{2\pi n}{t^2}
\]

где \(\alpha\) - угловое ускорение (в рад/с\(^2\)), \(n\) - количество оборотов и \(t\) - время (в секундах).

Исходя из условия задачи, количество оборотов \(n = 100\) и время \(t = 6\) секунд. Подставим эти значения в формулу и выразим угловое ускорение:

\[
\alpha = \frac{2\pi \cdot 100}{6^2} = \frac{200\pi}{36} \approx 17.453 \, \text{рад/с}^2
\]

Таким образом, угловое ускорение тела, совершившего 100 оборотов за 6 секунд, равно приблизительно 17.453 рад/с\(^2\).