Каково уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке с x=3 и ось Oy в точке с y=8?

Кедр_449

69

Чтобы найти уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке (3, 0) и ось Oy в точке (0, 8), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b.

Здесь m - это угловой коэффициент прямой, а b - это коэффициент смещения.

У нас уже есть информация о пересечении прямой с осями координат. Таким образом, мы можем найти значения коэффициентов m и b.

Для точки пересечения прямой с осью Ox (x = 3), значение y будет равно 0. Подставим это значение в уравнение:

0 = m * 3 + b.

Аналогично, для точки пересечения прямой с осью Oy (y = 8), значение x будет равно 0. Подставим это значение в уравнение:

8 = m * 0 + b.

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений:
0 = 3m + b,
8 = b.

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения коэффициентов m и b. Подставим второе уравнение в первое:

0 = 3m + 8.

Решим это уравнение:

3m = -8,
m = -8/3.

Теперь, когда у нас есть значение m, мы можем найти значение b, используя второе уравнение:

b = 8.

Таким образом, уравнение прямой, которая пересекает ось Ox в точке (3, 0) и ось Oy в точке (0, 8), будет:

y = -8/3x + 8.

Вот и все! У нас есть уравнение прямой, удовлетворяющей заданным условиям.