Какое минимальное число солдат может быть выстроено на плацу, если их можно организовать в строй из 75 человек
Какое минимальное число солдат может быть выстроено на плацу, если их можно организовать в строй из 75 человек в шеренге или в строй из 140 человек в шеренге?
Сердце_Океана 21
Для определения минимального числа солдат, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 75 и 140.Шаг 1: Факторизация чисел 75 и 140
Разложим числа 75 и 140 на их простые множители:
75 = 3 * 5 * 5
140 = 2 * 2 * 5 * 7
Шаг 2: Выявление максимальной степени каждого простого множителя
Найдем простые множители, которые содержатся в обоих числах и используем простые множители с наибольшей степенью:
- Простой множитель 2 содержится в числе 140, но не в числе 75.
- Простой множитель 3 содержится в числе 75, но не в числе 140.
- Простой множитель 5 содержится и в числе 75, и в числе 140.
- Простой множитель 7 содержится только в числе 140.
Шаг 3: Построение НОК
Вычислим НОК, перемножив простые множители с наибольшей степенью из каждого числа:
НОК(75, 140) = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 = 300
Ответ: Для того чтобы можно было организовать строй из 75 человек в шеренге или строй из 140 человек в шеренге, необходимо чтобы на плацу было выстроено минимально 300 солдат.