Какова длина окружности, если ее диаметр составляет 6см, 4дм, 20см, 5м или ее радиус равен 3см, 5дм, 8м, 10см?

Океан_32

5

Для решения этой задачи нам потребуются знания о формулах, связанных с окружностями. Один из таких фактов гласит, что длина окружности вычисляется по формуле:
\[L = 2\pi r\]
где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая константа, близкая к 3.14, и \(r\) - радиус окружности.

Для начала давайте рассмотрим первую часть задачи. Если диаметр окружности составляет 6 см, мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2. Подставим значение радиуса в формулу:
\[r = \frac{6 \, \text{см}}{2} = 3 \, \text{см}\]
\[L = 2\pi \cdot 3 \, \text{см} = 6\pi \, \text{см}\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где диаметр равен 4 дм. Чтобы перевести единицы измерения, нам нужно помнить, что 1 дециметр (дм) равен 10 сантиметрам. Сначала переведем диаметр в сантиметры, умножив его на 10:
\[4 \, \text{дм} = 4 \cdot 10 \, \text{см} = 40 \, \text{см}\]
После этого мы можем найти радиус, разделив диаметр на 2 и подставив его в формулу:
\[r = \frac{40 \, \text{см}}{2} = 20 \, \text{см}\]
\[L = 2\pi \cdot 20 \, \text{см} = 40\pi \, \text{см}\]

Перейдем к следующей части задачи, где диаметр равен 20 см. Снова найдем радиус, разделив диаметр на 2:
\[r = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см}\]
\[L = 2\pi \cdot 10 \, \text{см} = 20\pi \, \text{см}\]

В четвертой части задачи дано значение радиуса, поэтому мы можем сразу подставить его в формулу:
\[r = 3 \, \text{см}\]
\[L = 2\pi \cdot 3 \, \text{см} = 6\pi \, \text{см}\]

Далее, если диаметр равен 5 м, помните, что 1 метр (м) равен 100 сантиметрам. Переведем диаметр в сантиметры, умножив его на 100:
\[5 \, \text{м} = 5 \cdot 100 \, \text{см} = 500 \, \text{см}\]
\[r = \frac{500 \, \text{см}}{2} = 250 \, \text{см}\]
\[L = 2\pi \cdot 250 \, \text{см} = 500\pi \, \text{см}\]

Таким образом, длина окружности будет зависеть от значения радиуса или диаметра и будет равна:
- Для диаметра 6 см: \(L = 6\pi \, \text{см}\)
- Для диаметра 4 дм: \(L = 40\pi \, \text{см}\)
- Для диаметра 20 см: \(L = 20\pi \, \text{см}\)
- Для диаметра 5 м: \(L = 500\pi \, \text{см}\)

Помните, что значение \(\pi\) является приближенным значением числа pi, которое равно примерно 3.14. Значит, вы также можете приблизительно вычислить длины окружностей, заменив \(\pi\) на эту приближенную величину.