Каково уравнение прямой, проходящей через точку (4;-18) и параллельной прямой y=-5x?

Zvezdnyy_Snayper

65

Конечно! Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку (4, -18) и параллельной прямой y = -5x, мы можем использовать информацию о том, что если две прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.

Уравнение прямой может быть записано в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент прямой, а b - интерсепт (точка пересечения прямой с осью y).

Таким образом, нам нужно найти угловой коэффициент m для новой прямой. Поскольку эта прямая параллельна прямой y = -5x, угловой коэффициент новой прямой будет таким же, равным -5.

Теперь у нас есть угловой коэффициент m = -5 и координаты точки (4, -18). Чтобы найти интерцепт b, можно использовать эти данные.

Подставим координаты (x, y) точки (4, -18) в уравнение прямой y = mx + b:

-18 = -5 * 4 + b

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение интерсепта b.

-18 = -20 + b
b = -18 + 20
b = 2

Таким образом, мы нашли, что b = 2.

Теперь мы можем записать уравнение прямой через заданную точку и найденный интерсепт:

y = -5x + 2

Это и есть уравнение прямой, проходящей через точку (4, -18) и параллельной прямой y = -5x.

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!