Каково уравнение траектории у(х) для материальной точки, движущейся в плоскости X O Y с уравнениями движения х

Ящерка

1

Чтобы найти уравнение траектории \(y(x)\) для материальной точки, движущейся в плоскости \(xOy\) с уравнениями движения \(x = 6 + 3t\) и \(y = 4t\), нужно выразить \(t\) из одного уравнения и подставить его в другое.

1. В уравнении движения \(x = 6 + 3t\) выразим \(t\):
\[t = \frac{{x - 6}}{3}\]

2. Подставим выражение для \(t\) в уравнение движения \(y = 4t\), получим:
\[y = 4 \cdot \frac{{x - 6}}{3} = \frac{4}{3}x - 8\]

Таким образом, уравнение траектории \(y(x)\) для данной материальной точки будет:
\[y(x) = \frac{4}{3}x - 8\]

Это уравнение описывает зависимость координаты \(y\) от координаты \(x\) для движущейся точки.