Каково ускорение автомобиля и какое расстояние он прошел, если он трогается с места и движется по прямой линии

Маркиз

56

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связывающие ускорение, время и скорость.

Ускорение (a) определяется как изменение скорости (v) со временем (t), выражаемое формулой:

\[ a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} \]

Так как автомобиль трогается с места и достигает скорости 54 км/ч (или 15 м/с) через 15 секунд, то его начальная скорость будет равна 0 м/с. Следовательно, \(\Delta v = 15 \, м/с\) и \(\Delta t = 15 \, сек\).

Используя формулу для ускорения, подставим в неё значения:

\[ a = \frac{{15 \, м/с}}{{15 \, сек}} \]

Выполним вычисления:

\[ a = 1 \, м/с^2 \]

Таким образом, ускорение автомобиля равно 1 м/с².

Для определения расстояния (s), которое автомобиль прошел за указанный промежуток времени (t = 15 сек), мы можем использовать формулу, связывающую начальную скорость (v₀), ускорение (a) и время (t):

\[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

Подстановка значений: \(v₀ = 0 \, м/с\), \(a = 1 \, м/с^2\) и \(t = 15 \, сек\):

\[ s = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 15^2 \]

Выполним вычисления:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 225 \]

\[ s = 112.5 \, м \]

Таким образом, автомобиль прошел расстояние в 112.5 метра.