Каково ускорение бруска, который имеет массу 1,6 кг и перемещается по горизонтальной поверхности из резины в форме

Владислав

13

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем силу трения скольжения, действующую на брусок. Для этого умножим коэффициент трения скольжения на силу нормального давления. Формула для силы трения скольжения выглядит так:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нормальное}} \]

где \( \mu \) - коэффициент трения скольжения, \( F_{\text{нормальное}} \) - сила нормального давления.

Сила нормального давления равна произведению массы на ускорение свободного падения:

\[ F_{\text{нормальное}} = m \cdot g \]

Подставим известные значения и рассчитаем силу трения скольжения:

\[ F_{\text{трения}} = 0,25 \cdot (1,6 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2) \]

Шаг 2: Разложим силу тяги на горизонтальную и вертикальную компоненты. Горизонтальная компонента силы тяги равна:

\[ F_{\text{горизонтальная}} = F_{\text{тяги}} \cdot \cos(\theta) \]

где \( F_{\text{тяги}} \) - сила тяги, \( \theta \) - угол между силой тяги и горизонтом.

Подставим известные значения:

\[ F_{\text{горизонтальная}} = 41 \, \text{Н} \cdot \cos(34^\circ) \]

Шаг 3: Рассчитаем ускорение бруска по горизонтальной оси. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[ F_{\text{горизонтальная}} = m \cdot a \]

где \( a \) - ускорение.

Решим уравнение относительно ускорения:

\[ a = \frac{F_{\text{горизонтальная}}}{m} \]

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{F_{\text{горизонтальная}}}{1,6 \, \text{кг}} \]

Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем ускорение:

\[ a = \frac{41 \, \text{Н} \cdot \cos(34^\circ)}{1,6 \, \text{кг}} \]

Выполним расчеты:

\[ a \approx 10,97 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение бруска, который имеет массу 1,6 кг и перемещается по горизонтальной поверхности из резины в форме прямоугольного параллелепипеда, составляет примерно 10,97 Н/кг с точностью до двух знаков после запятой.