Каково ускорение бруска, который толкают вверх по наклонной плоскости под углом 60 градусов со скоростью 2,5 м/с?

Валентин

47

Для решения этой задачи воспользуемся формулами кинематики.

1. Ускорение бруска: Сначала найдем компоненты ускорения. Ускорение \(a_x\) вдоль наклонной плоскости равно ускорению свободного падения, умноженному на синус угла наклона плоскости: \(a_x = g \cdot \sin(60^\circ)\), где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².

Так как брусок толкают вверх по плоскости, его ускорение будет направлено вдоль плоскости, следовательно, ускорение будет направлено вдоль плоскости.

2. Время движения бруска вверх: Воспользуемся уравнением движения \(s = v_0t + \frac{1}{2}a_xt^2\), где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a_x\) - ускорение вдоль плоскости, \(t\) - время движения.

Начальная скорость \(v_0 = 2,5\) м/с. Поскольку брусок движется вверх по плоскости, расстояние \(s\) будет положительным. Ускорение \(a_x\) мы уже нашли. После подстановки известных величин, можем решить уравнение и найти время движения бруска.

3. Расстояние, преодолеваемое бруском вверх по плоскости: Для того чтобы найти это расстояние, воспользуемся формулой \(s = v_0t + \frac{1}{2}a_xt^2\), где все величины те же, что и в предыдущем пункте. Подставляем полученное время и находим расстояние, которое преодолеет брусок вверх по плоскости.