Каково ускорение грузов a, b и c на рисунке 9, если их массы составляют соответственно 2,0 кг, 5,0 кг и 1,0 кг, и нити

Zagadochnyy_Les

10

Для решения этой задачи, нам понадобятся два физических закона: второй закон Ньютона $F=ma$ и закон сохранения энергии.

Для начала, рассмотрим ускорения грузов. Так как нити являются невесомыми, направление силы натяжения нити будет направлено вверх и будет равно силе тяжести груза.

Ускорение груза a:
Масса груза a составляет $2,0$ кг, поэтому его сила тяжести равна $F_a=m_a\cdot g=2,0\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=19,6\text{Н}$. Где $g$ - ускорение свободного падения ($9,8{\text{м/с}}^2$).
Согласно второму закону Ньютона, $F_a=m_a\cdot a_a$, поэтому ускорение груза a равно $a_a=\frac{F_a}{m_a}=\frac{19,6\text{Н}}{2,0\text{кг}}=9,8{\text{м/с}}^2$.

Ускорение груза b:
Масса груза b составляет $5,0$ кг, поэтому сила тяжести равна $F_b=m_b\cdot g=5,0\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=49,0\text{Н}$.
Ускорение груза b равно $a_b=\frac{F_b}{m_b}=\frac{49,0\text{Н}}{5,0\text{кг}}=9,8{\text{м/с}}^2$.

Ускорение груза c:
Масса груза c составляет $1,0$ кг, поэтому сила тяжести равна $F_c=m_c\cdot g=1,0\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=9,8\text{Н}$.
Ускорение груза c равно $a_c=\frac{F_c}{m_c}=\frac{9,8\text{Н}}{1,0\text{кг}}=9,8{\text{м/с}}^2$.

Теперь рассмотрим разность натяжения нитей между левой и правой сторонами груза b.
Силы натяжения нитей, действующие на груз b, должны быть равны по модулю, чтобы груз не двигался в горизонтальном направлении.
Обозначим силы натяжения на левой и правой сторонах груза b как $T_l$ и $T_r$, соответственно.

На левой стороне груза b действует сила натяжения $T_l$ и сила тяжести $F_b$. Согласно второму закону Ньютона, $T_l-F_b=m_b\cdot a_b$.
Следовательно, $T_l=F_b+m_b\cdot a_b=49,0\text{Н}+5,0\text{кг}\cdot 9,8{\text{м/с}}^2=98,0\text{Н}$.

На правой стороне груза b действует только сила натяжения $T_r$, которая должна быть равна $T_l$ для того, чтобы груз не двигался горизонтально.
Таким образом, $T_r=T_l=98,0\text{Н}$.

Итак, ускорение каждого из грузов a, b и c составляет $9,8{\text{м/с}}^2$.
Разность натяжения нитей между левой и правой сторонами груза b составляет $98,0\text{Н}$.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.