Каково ускорение и пройденный путь гоночного автомобиля, если он достигает скорости 108км/ч за 3,4секунды и продолжает

Lunnyy_Homyak_5160

18

Для решения этой задачи, нам понадобится формула связи между ускорением, начальной скоростью, конечной скоростью и временем:

$$v=u+at$$

где:
$v$ - конечная скорость
$u$ - начальная скорость
$a$ - ускорение
$t$ - время

Из условия задачи у нас известны начальная скорость ($u$) равная 0 км/ч, конечная скорость ($v$) равная 108 км/ч, и время ($t$) равное 3,4 секунды. Но для решения задачи нам понадобится перевести скорость из км/ч в м/с, так как в формуле необходимо использовать единицы измерения СИ.

Формула для перевода скорости из км/ч в м/с:

$$v_{\text{м/с}}=v_{\text{км/ч}}\cdot \frac{1000}{3600}$$

Применяя эту формулу, получим:

$$v_{\text{м/с}}=108\cdot \frac{1000}{3600}$$

$$v_{\text{м/с}}=30\text{м/с}$$

Теперь у нас есть все необходимые значения, и мы можем решить задачу. Подставив известные значения в формулу связи между ускорением, начальной скоростью, конечной скоростью и временем, получим:

$$v=u+at$$

$$30=0+a\cdot 3.4$$

Решив это уравнение относительно ускорения ($a$), получим значение ускорения:

$$a=\frac{30}{3.4}$$

Таким образом, ускорение автомобиля равно приблизительно 8.82 м/с².

Теперь, чтобы найти пройденный путь, мы можем использовать формулу:

$$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

Где:
$s$ - пройденный путь

Здесь начальная скорость ($u$) равна 0 м/с, ускорение ($a$) равно 8.82 м/с², и время ($t$) равно 13.4 секунды (3.4 секунды разгон + 10 секунд движения после разгона).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$s=0\cdot 13.4+\frac{1}{2}\cdot 8.82\cdot (13.4{)}^2$$

$$s=0+0.5\cdot 8.82\cdot 179.56$$

$$s\approx 745.87$$

Таким образом, гоночный автомобиль пройдет примерно 745.87 метров, достигнув скорости 108 км/ч за 3.4 секунды и продолжая движение еще 10 секунд после разгона.