Каково ускорение и время движения пули в стволе винтовки длиной 65,7 см, если её скорость составляет 865 м/с?

Винни

66

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения. Оно выглядит следующим образом:

\[V^2 = V_0^2 + 2a\cdot s\]

где:
- \(V\) - скорость пули после преодоления расстояния \(s\) с ускорением \(a\),
- \(V_0\) - начальная скорость (в нашем случае, начальная скорость равна нулю, так как пуля находится в покое до выстрела),
- \(s\) - расстояние, которое преодолевает пуля (длина ствола винтовки),
- \(a\) - ускорение пули.

Мы знаем, что скорость пули после выстрела составляет 865 м/с, а длина ствола винтовки равна 65,7 см (или 0.657 м).

Теперь давайте решим уравнение для ускорения \(a\). Подставим известные значения в уравнение:

\[865^2 = 0 + 2a \cdot 0.657\]

Для ускорения \(a\) можно найти, разделив обе части уравнения на 2 и затем извлекая квадратный корень:

\[a = \frac{{865^2}}{{2 \cdot 0.657}}\]

Вычислив это значение, мы получим ускорение пули при выстреле из винтовки.

Также, чтобы найти время движения пули в стволе винтовки, мы можем использовать другое уравнение равноускоренного движения:

\[V = V_0 + a \cdot t\]

где:
- \(t\) - время движения пули.

Мы уже знаем значение скорости пули (\(V\)) и ускорение (\(a\)), поэтому мы можем перезаписать уравнение:

\[865 = 0 + a \cdot t\]

Используя найденное значение ускорения \(a\), мы можем решить это уравнение и найти время движения пули в стволе винтовки.

Давайте вычислим ускорение \(a\):

\[a = \frac{{865^2}}{{2 \cdot 0.657}} \approx 718588.69 \, \text{м/c}^2\]

Теперь мы можем найти время движения пули в стволе винтовки:

\[865 = 718588.69 \cdot t\]

Разделим обе части уравнения на 718588.69:

\[t \approx \frac{{865}}{{718588.69}} \approx 0.001203 \, \text{c}\]

Итак, ускорение пули составляет приблизительно 718588.69 м/с\(^2\), а время движения пули в стволе винтовки равно примерно 0.001203 секунды.