Какова длина волны, если угол отклонения для первого максимума дифракционной решетки с периодом 1/100?

Paporotnik

28

Для решения этой задачи мы можем использовать условие конструктивной интерференции, которое определяет положение максимумов дифракционной решетки. Условие конструктивной интерференции для дифракционной решетки записывается следующим образом:

\(d\cdot \sin(\theta) = m\cdot \lambda\),

где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол отклонения, \(m\) - порядок интерференционного максимума и \(\lambda\) - длина волны.

В данной задаче задан период решетки \(d = \frac{1}{100}\), а угол отклонения для первого максимума \(\theta\). Нужно найти значение \(\lambda\), длины волны.

Решение:

Мы знаем, что для первого максимума порядок интерференции \(m = 1\). Подставим известные значения в условие конструктивной интерференции и решим уравнение относительно \(\lambda\):

\[\frac{1}{100}\cdot \sin(\theta) = 1\cdot \lambda.\]

Разделим обе части уравнения на \(\sin(\theta)\):

\[\frac{1}{100} = \lambda.\]

Таким образом, получаем, что длина волны \(\lambda\) равна \(\frac{1}{100}\).

Ответ: Длина волны равна \(\frac{1}{100}\).