Каково ускорение лифта, если пружина жёсткостью 100 Н/м с грузом 100 г, прикрепленным к потолку, удлиняется на значение
Каково ускорение лифта, если пружина жёсткостью 100 Н/м с грузом 100 г, прикрепленным к потолку, удлиняется на значение X?
Ледяная_Магия 66
Для начала, нам необходимо воспользоваться законом Гука, который связывает ускорение, массу и жёсткость пружины.Уравнение закона Гука выглядит следующим образом:
\[F = -kx,\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жёсткость пружины, \(x\) - удлинение пружины.
В данной задаче нам известна жёсткость пружины \(k = 100 \, Н/м\) и удлинение пружины \(x\). Нам необходимо найти ускорение, поэтому мы должны определить силу, действующую на пружину.
Масса груза, прикреплённого к потолку у нас равна \(m = 100 \, г = 0.1 \, кг\). Поскольку сила равна произведению массы на ускорение (\(F = ma\)), мы можем записать уравнение для силы, действующей на груз:
\[F = mg.\]
Теперь мы можем сопоставить уравнения для силы пружины и силы груза:
\[mg = -kx.\]
Отсюда мы можем найти ускорение \(a\) с помощью уравнения \(a = \frac{F}{m}\):
\[a = \frac{-kx}{m}.\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[a = \frac{-100 \, Н/м \cdot x}{0.1 \, кг}.\]
Таким образом, ускорение лифта будет равно \(-1000x \, м/с^2\), где \(x\) - удлинение пружины в метрах. Учтите, что знак "-" означает направление ускорения в противоположную сторону удлинения пружины.