Какая была мощность развита, когда ящик с квадратным дном (длина = 1,8 м) был перемещен на дощатый пол за 1 минуту?

Ярость

17

Чтобы найти мощность, с которой ящик был перемещен на дощатый пол, мы можем использовать формулу мощности. Мощность определяется как работа, совершаемая в единицу времени. Работа, в свою очередь, равна силе, приложенной к объекту, умноженной на расстояние, на которое объект перемещается. Таким образом, у нас есть все необходимые данные для решения этой задачи.

Дано:
Длина ящика с квадратным дном - 1,8 м
Сила трения между ящиком и цементным полом - 0,54 кН
Сила трения между ящиком и дощатым полом - 0,72 кН
Время перемещения ящика на дощатый пол - 1 минута

Сначала нам необходимо вычислить работу, совершенную для перемещения ящика. Для этого нужно найти силу трения между ящиком и дощатым полом. Эта сила определяется как произведение коэффициента трения и нормальной силы. В данном случае нормальная сила равна весу ящика, так как ящик находится в состоянии покоя. Нормальная сила равна силе тяжести, которая вычисляется как масса ящика, умноженная на ускорение свободного падения (g), примерно равное 9,8 м/с^2.

Масса ящика можно найти, зная его объем и плотность. Поскольку ящик имеет квадратное дно, его объем можно вычислить, умножив площадь дна на высоту ящика (1,8 м).

Теперь, когда у нас есть масса ящика и его нормальная сила, мы можем найти силу трения между ящиком и дощатым полом, умножив коэффициент трения на нормальную силу.

Теперь мы можем найти работу, совершенную для перемещения ящика на дощатый пол, умножив силу трения на расстояние, на которое ящик был перемещен. Расстояние равно длине ящика (1,8 м).

Теперь, зная работу за 1 минуту, мы можем найти мощность. Мощность определяется как работа, совершенная за единицу времени. В данном случае, время равно 1 минута, или 60 секунд.

Итак, теперь давайте выпишем все выражения и посчитаем:

Объем ящика:
\[V = длина \cdot ширина \cdot высота = 1,8м \cdot 1,8м \cdot 1,8м = 5,832 м^3\]

Масса ящика:
\[m = плотность \cdot V\]

Плотность, которую мы можем принять равной плотности дерева, равна 720 кг/м^3. Подставим значение и найдем массу ящика:
\[m = 720 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 5,832 \, м^3 = 4194,24 \, кг\]

Нормальная сила:
\[F_{\text{норм}} = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,8 м/с^2. Подставим значения и найдем нормальную силу:
\[F_{\text{норм}} = 4194,24 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 41141,35 \, Н\]

Сила трения между ящиком и дощатым полом:
\[F_{\text{трения}} = к\!к_{\text{дощ}} \cdot F_{\text{норм}} = 0,72 \, кН \cdot 41141,35 \, Н = 29642,24 \, Н\]

Работа:
\[W = F_{\text{трения}} \cdot l\]

Где l - расстояние, которое равно длине ящика:
\[W = 29642,24 \, Н \cdot 1,8 \, м = 53356,03 \, Дж\]

Мощность:
\[P = \frac{W}{t}\]

Где t - время в секундах:
\[P = \frac{53356,03 \, Дж}{60 \, сек} = 889,27 \, Вт\]

Таким образом, мощность, с которой ящик был перемещен на дощатый пол за 1 минуту, равна 889,27 Вт.