Каково ускорение пловца в воде, когда он погрузился на глубину 1,5 м за 0,4 с, прыгая с вышки?

Muha

57

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые физические законы, которые помогут нам вычислить ускорение пловца.

Ускорение (обозначим его буквой \(a\)) может быть вычислено по формуле:

\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]

где \(v_f\) обозначает конечную скорость, \(v_i\) - начальную скорость, и \(t\) - время, за которое произошло изменение скорости.

В данной задаче пловец погрузился с вышки, и мы можем считать, что начальная скорость пловца равна нулю, так как пловец находится в состоянии покоя перед погружением.

Таким образом, начальная скорость равна 0 м/с: \(v_i = 0\).

Из условия задачи также известна глубина погружения пловца (\(h\)) равная 1,5 метра и время погружения (\(t\)) равное 0,4 секунды.

Поскольку конечную скорость (\(v_f\)) не указана в задаче, нам нужно ее найти.

Для этого мы можем использовать формулу связи пути (\(s\)), начальной скорости (\(v_i\)), времени (\(t\)) и ускорения (\(a\)):

\[s = v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Поскольку начальная скорость пловца равна 0, уравнение упрощается:

\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставляя известные значения \(s = 1.5\) м и \(t = 0.4\) с в уравнение, мы можем решить его относительно ускорения \(a\):

\[1.5 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (0.4)^2\]

Упрощая выражение, получим:

\[1.5 = 0.08 \cdot a\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(a\):

\[a = \frac{1.5}{0.08}\]

Вычисляя это, получаем:

\[a \approx 18.75 \, \text{м/c}^2\]

Таким образом, ускорение пловца в воде при погружении на глубину 1,5 м за 0,4 с составляет около 18,75 м/с².

Пожалуйста, обратите внимание, что полученное значение - это модуль ускорения, то есть его абсолютное значение без учета направления.