Каково ускорение свободного падения g1 на высоте h, которая равна радиусу Земли и измеряется от ее поверхности? Масса

Skorpion

7

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что ускорение свободного падения g находится по формуле:

\[ g = \dfrac{G \cdot M}{R^2} \]

где G - гравитационная постоянная (значение около \(6.67430 \times 10^{-11}\) м³/кг\(\cdot\)с²), M - масса Земли (6.4\(\times\)10²⁴ кг), и R - расстояние от центра Земли до точки на высоте h (равное сумме радиуса Земли и h).

Давайте подставим все значения в формулу и рассчитаем ускорение свободного падения g:

\[ R = 6400 \, \text{км} + h \]
\[ R = (6400 \times 1000) \, \text{м} + h \]
\[ R = 6.4 \times 10^6 \, \text{м} + h \]
\[ g = \dfrac{(6.67430 \times 10^{-11}) \times (6.4 \times 10^{24})}{(6.4 \times 10^6 + h)^2} \]

Теперь мы можем рассчитать значение ускорения свободного падения g, подставив значение радиуса Земли и округлив до десятых:

\[ g_1 = \dfrac{(6.67430 \times 10^{-11}) \times (6.4 \times 10^{24})}{(6.4 \times 10^6 + h)^2} \]

\[
\text{Ответ: } g_1 \approx \text{значение} \approx \text{округление до десятых}
\]

Обратите внимание, что для окончательного ответа следует подставить конкретное значение высоты h, так как это важно для получения точного числа.