Каково ускорение, вызванное центростремительной силой, для поезда, который движется по закруглению с радиусом 500м

Zvezdopad_V_Kosmose_7945

32

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения $a_c=\frac{v^2}{r}$, где $a_c$ - центростремительное ускорение, $v$ - скорость объекта и $r$ - радиус закругления.

Дано, что радиус закругления $r$ равен 500 метров, а скорость $v$ составляет 90 км/ч. Но прежде чем мы решим задачу, необходимо привести скорость к единицам СИ, так как формула требует использовать метры в секунду для скорости.

Чтобы перевести скорость из километров в час в метры в секунду, нужно поделить ее на 3.6, так как 1 км/ч = $\frac{1000}{3600}=\frac{1}{3.6}$ м/с.

Теперь мы можем выразить скорость в метрах в секунду:

$$v_{\text{м/с}}=90\times \frac{1}{3.6}$$

Теперь мы можем подставить значения в формулу, чтобы найти центростремительное ускорение:

$$a_c=\frac{(90\times \frac{1}{3.6}{)}^2}{500}$$

Выполнив вычисления, получим следующий ответ:

$$a_c\approx 5{\text{м/с}}^2$$

Таким образом, ускорение, вызванное центростремительной силой для поезда, движущегося по закруглению с радиусом 500 м и имеющего скорость 90 км/ч, равно примерно 5 м/с².