Каково ускорение, вызванное центростремительной силой, для поезда, который движется по закруглению с радиусом 500м

Zvezdopad_V_Kosmose_7945

32

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения \(a_c = \frac{v^2}{r}\), где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость объекта и \(r\) - радиус закругления.

Дано, что радиус закругления \(r\) равен 500 метров, а скорость \(v\) составляет 90 км/ч. Но прежде чем мы решим задачу, необходимо привести скорость к единицам СИ, так как формула требует использовать метры в секунду для скорости.

Чтобы перевести скорость из километров в час в метры в секунду, нужно поделить ее на 3.6, так как 1 км/ч = \(\frac{1000}{3600} = \frac{1}{3.6}\) м/с.

Теперь мы можем выразить скорость в метрах в секунду:

\[v_{\text{м/с}} = 90 \times \frac{1}{3.6}\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу, чтобы найти центростремительное ускорение:

\[a_c = \frac{(90 \times \frac{1}{3.6})^2}{500}\]

Выполнив вычисления, получим следующий ответ:

\[a_c \approx 5 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение, вызванное центростремительной силой для поезда, движущегося по закруглению с радиусом 500 м и имеющего скорость 90 км/ч, равно примерно 5 м/с².