Каково условие, когда мяч падает на землю в терминах времени tп? Пожалуйста, представьте это в виде формулы

Fedor

43

Для того чтобы определить условие, когда мяч падает на землю в терминах времени \(t_p\), мы можем воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением.

Когда мяч падает на землю, его положение по вертикали равно нулю (\(h = 0\)), так как он достигает поверхности земли. Ускорение свободного падения обозначается как \(g\) и равно приблизительно \(9.81 м/с^2\) на поверхности Земли.

Используя формулу движения:

\[h = v_0t + \dfrac{1}{2}at^2\]

где:
\(h\) - высота, с которой начинается падение (в данном случае, \(h > 0\)),
\(v_0\) - начальная скорость (в данном случае, \(v_0 = 0\) так как мяч просто отпускают),
\(a\) - ускорение (в данном случае, \(a = -g\) так как ускорение направлено вниз),
\(t\) - время.

Подставляя значения и условие \(h = 0\), получаем:

\[0 = 0*t - \dfrac{1}{2}*9.81*t^2\]
\[0 = -4.905t^2\]

Таким образом, условие, когда мяч падает на землю, в терминах времени \(t_p\), можно представить как уравнение \(4.905t_p^2 = 0\). Это означает, что время падения мяча на землю равно нулю, что имеет место в момент контакта мяча с поверхностью земли.