Каково вертикальное перемещение электронов после прохождения отверстия в аноде и между двумя вертикально отклоняющими

Волшебник

61

Вертикальное перемещение электронов после прохождения отверстия в аноде и между двумя вертикально отклоняющими пластинами можно рассчитать с помощью закона движения заряженных частиц в электрическом поле.

По условию задачи, длина каждой пластины равна 3 см, а напряженность электрического поля между ними составляет 300 В/см.

Шаг 1: Рассчитаем силу, действующую на электрон в вертикальном направлении. Формула для расчета силы в электрическом поле:

\[F = e \cdot E\]

где F - сила, e - заряд электрона (примерно равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл), E - напряженность электрического поля (300 В/см).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[F = (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (300)\]

Вычисляя эту формулу, получаем:

\[F = 4.8 \times 10^{-17} \, Н\]

Шаг 2: Рассчитаем ускорение электрона в вертикальном направлении. Формула для расчета ускорения:

\[a = \frac{F}{m}\]

где a - ускорение, m - масса электрона (примерно равна \(9.1 \times 10^{-31}\) кг).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[a = \frac{4.8 \times 10^{-17}}{9.1 \times 10^{-31}}\]

Вычисляя эту формулу, получаем:

\[a \approx 5.27 \times 10^{13} \, м/с^2\]

Шаг 3: Рассчитаем время, за которое электрон пройдет расстояние между пластинами. Для этого воспользуемся формулой:

\[t = \sqrt{\frac{2d}{a}}\]

где t - время, d - расстояние между пластинами.

Подставляя значения в формулу (расстояние между пластинами равно длине каждой пластины, то есть 3 см), получаем:

\[t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.03}{5.27 \times 10^{13}}}\]

Вычисляя эту формулу, получаем:

\[t \approx 8.52 \times 10^{-8} \, с\]

Шаг 4: Рассчитаем вертикальное перемещение электрона. Используем формулу:

\[h = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставляя значения, получаем:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 5.27 \times 10^{13} \cdot (8.52 \times 10^{-8})^2\]

Вычисляя эту формулу, получаем:

\[h \approx 1.9 \times 10^{-6} \, метров\]

Таким образом, вертикальное перемещение электронов после прохождения отверстия в аноде и между двумя вертикально отклоняющими пластинами составляет примерно \(1.9 \times 10^{-6}\) метров.