Каково вертикальное смещение протона при его вылете из горизонтально расположенного плоского конденсатора? Протон

Donna

48

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие физические принципы и уравнения.

1. Движение протона в электрическом поле:
Протон будет двигаться в горизонтальном направлении с постоянной скоростью, так как сила электрического поля, действующая на него, будет сбалансирована силой инерции. Вертикальное смещение протона будет вызвано действием гравитационного поля.

2. Закон сохранения энергии:
Изначально у протона есть только кинетическая энергия. При вылете из конденсатора, когда его скорость составляет угол 30 градусов с горизонталью, вся его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию изменения высоты.

Итак, пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдите временной интервал, за который протон проходит расстояние между пластинами конденсатора.

Расстояние между пластинами конденсатора: d = 2 см = 0,02 м
Горизонтальная скорость протона: v = 106 м/с

Время, необходимое для прохождения расстояния d:
\[ t = \frac{d}{v} \]

Подставляя значения:
\[ t = \frac{0,02 м}{106 м/с} \approx 1,89 \cdot 10^{-4} с \]

Шаг 2: Найдите вертикальное смещение протона за время t.

Ускорение свободного падения на Земле: g = 9,8 м/с²

Вертикальная составляющая скорости протона: \( v_y = v \sin(\theta) \)

где \(\theta\) - угол между горизонтальной осью и направлением движения протона.

Расстояние, пройденное вертикально, можно вычислить по формуле:
\[ h = v_y \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставляя значения:
\[ h = (106 м/с) \cdot \sin(30°) \cdot (1,89 \cdot 10^{-4} с) + \frac{1}{2} \cdot (9,8 м/с²) \cdot (1,89 \cdot 10^{-4} с)^2 \]

\[ h \approx 8,08 \cdot 10^{-6} м \]

Ответ: Вертикальное смещение протона при его вылете из горизонтально расположенного плоского конденсатора составляет около 8,08 мкм.