Каково восьмиразрядное представление отрицательного числа -810 в дополнительном коде?

Velvet

51

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте разберем, что такое восьмиразрядное представление числа и что такое дополнительный код.

Восьмиразрядное представление числа означает, что мы используем восемь битов (или разрядов) для представления числа. Каждый бит может быть либо 0, либо 1, что даёт нам восемь возможных комбинаций.

Дополнительный код используется для представления отрицательных чисел в компьютерных системах. Он основан на представлении чисел в двоичном коде, где старший бит (самый левый бит) указывает на знак числа. Если старший бит равен 0, то число положительное, а если старший бит равен 1, то число отрицательное.

Для нахождения восьмиразрядного представления отрицательного числа -810 в дополнительном коде, давайте выполним следующие шаги:

1. Сначала, представим число 810 в двоичном коде. Чтобы сделать это, разобьем число на сумму степеней двойки.

810 = 2^9 + 2^7 + 2^4 + 2^3 + 2^1

2. Запишем каждое слагаемое в двоичном виде:

2^9 = 100000000
2^7 = 10000000
2^4 = 10000
2^3 = 1000
2^1 = 10

3. Теперь суммируем все эти двоичные числа:

100000000 + 10000000 + 10000 + 1000 + 10 = 100110010

Мы получили двоичное представление числа 810.

4. Чтобы получить отрицательное число в дополнительном коде, нам нужно инвертировать все биты числа и добавить к полученному результату единицу.

Инвертируем биты числа 100110010:

011001101

5. Добавим к полученному результату единицу:

011001101 + 1 = 011001110

Итак, восьмиразрядное представление отрицательного числа -810 в дополнительном коде будет 011001110.

Я надеюсь, это решение понятно и поможет вам разобраться с представлением отрицательных чисел в дополнительном коде. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.