Каково время движения автомобиля, если его скорость увеличилась с 36 км/ч до 108 км/ч, а его ускорение составляет

Kamen

68

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения, известное как уравнение Второго закона Ньютона:

\[v = u + at,\]

где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Начнем с того, что переведем скорости из километров в час в метры в секунду, так как ускорение дано в таких единицах. Для этого нужно поделить скорости на 3.6:

\[
u = \frac{{36 \, \text{км/ч}}}{{3.6}} = 10 \, \text{м/с},
\]
\[
v = \frac{{108 \, \text{км/ч}}}{{3.6}} = 30 \, \text{м/с}.
\]

Теперь подставим полученные значения в уравнение и решим его относительно времени:

\[
30 \, \text{м/с} = 10 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с²} \cdot t.
\]

Из данного уравнения можно найти значение времени. Решив уравнение, получим:

\[
t = \frac{{30 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{м/с²}}} = \frac{{20 \, \text{м/с}}}{{2 \, \text{м/с²}}} = 10 \, \text{сек}.
\]

Таким образом, время движения автомобиля составляет 10 секунд.