Платинада фотоэлектронлардың максималды жылдамдығының 3000км/с болуы үшін қандай фотоэлектр деплетиясы керек? Платинаға

Солнечный_Зайчик

63

Школьный ученик, чтобы найти фотоэлектрический потенциал платины, нам необходимо применить формулу Эйнштейна $E=hf$, где $E$ - энергия фотона, $h$ - постоянная Планка, $f$ - частота света.

Формула физически выражается следующим образом:

$$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$$

{$\frac{1}{2}m{v}^2$} - это кинетическая энергия электрона, где $m$ - масса электрона и $v$ - его скорость. Нам дана скорость ($v$) равная 3000 км/с и энергия движения ($E_k$) в электронвольтах равная 6.3 эВ.

Сначала скорость ($v$) нужно преобразовать из км/с в метры в секунду, так как масса ($m$) будет выражена в килограммах:

$$v=3000\times 1000=3\times {10}^6\text{м/с}$$

Затем нам нужно найти массу электрона ($m$). Согласно известным данным, масса электрона равна:

$$m=9.1\times {10}^{-31}\text{кг}$$

Теперь мы можем использовать формулу кинетической энергии, чтобы найти $E_k$:

$$E_k=\frac{1}{2}(9.1\times {10}^{-31})(3\times {10}^6{)}^2=4.095\times {10}^{-19}\text{Дж}$$

Теперь, чтобы найти энергию фотона ($E$), мы можем использовать формулу Эйнштейна:

$$E=hf$$

где $h$ - постоянная Планка, $f$ - частота света. Мы знаем, что $E=E_k$ и $f$ - неизвестное значение, которое мы и ищем.

$$E_k=hf$$

$$f=\frac{E_k}{h}=\frac{4.095\times {10}^{-19}\text{Дж}}{6.63\times {10}^{-34}\text{Дж}\cdot \text{с}}\approx 6.19\times {10}^{14}\text{Гц}$$

Таким образом, чтобы фотоэлектрон имел максимальную скорость 3000 км/с, частота света должна быть около $6.19\times {10}^{14}\text{Гц}$.

Обратите внимание, что в этом решении я использую значения констант с точностью до двух значащих цифр, чтобы облегчить расчеты, но в реальных научных расчетах следует использовать более точные значения констант.