Каково время, прошедшее свету в стеклянной пластинке после отражения от нижней плоскости, если луч света падает с углом

Artem_4381

41

Для решения данной задачи мы будем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (θ1) к синусу угла преломления (θ2) равно отношению показателей преломления двух сред:
\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Здесь n1 - показатель преломления первой среды (воздуха), а n2 - показатель преломления второй среды (стекла).

В нашем случае, угол падения (θ1) равен 30°, а показатель преломления стекла (n2) равен 1,5. Также известно, что луч падает на верхнюю плоскость пластинки и отражается от нижней плоскости.

Чтобы найти угол преломления (θ2), воспользуемся формулой:
\[\sin \theta_2 = \frac{{n_1}}{{n_2}} \sin \theta_1\]
\[\sin \theta_2 = \frac{{1}}{{1,5}} \sin 30°\]

Вычисляя это выражение, получим:
\[\sin \theta_2 = 0,66666...\]
\[\theta_2 ≈ \arcsin(0,66666...) = 41,81°\]

Теперь мы можем найти расстояние, которое проходит свет в стекле. Для этого воспользуемся формулой:
d = t * \cos \theta_2
где d - расстояние в стекле, t - толщина пластинки, а \theta_2 - угол преломления.

Подставляя известные значения, получим:
d = 0,3 м * \cos 41,81°
d ≈ 0,3 м * 0,75471
d ≈ 0,22641 м ≈ 0,22641 * 10^9 наносекунд

Таким образом, время, прошедшее свету в стеклянной пластинке после отражения от нижней плоскости, составляет около 226,41 наносекунды (округлено до десятых долей).