Каково время, в течение которого произошло изменение скорости и какой путь был пройден телом за это время, если

Сквозь_Холмы

5

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулами из раздела кинематики.

Известно, что на данном участке путь проходится свободно падающим телом, то есть телом, которое движется под действием силы тяжести. Пусть \( t \) - время, в течение которого произошло изменение скорости. Тогда мы можем воспользоваться формулой для пути, пройденного свободно падающим телом:

\[ S = \frac{1}{2} g t^2 \],

где \( g \) - ускорение свободного падения, равное примерно 9,8 м/с².

Также известно, что скорость тела изменилась с 7 м/с до 21 м/с. Для нахождения времени \( t \), необходимо воспользоваться формулой для изменения скорости:

\[ v = u + at \],

где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

В данной задаче начальная скорость \( u = 7 \) м/с, конечная скорость \( v = 21 \) м/с. Ускорение \( a \) можно найти, воспользовавшись формулой \( a = \frac{{v - u}}{{t}} \).

Теперь мы можем решить уравнение относительно времени \( t \):

\[ 21 = 7 + \frac{{(21 - 7)}}{{t}} \].

Для начала вычислим разность скоростей: \( 21 - 7 = 14 \) м/с. Заменим эти значения в уравнение:

\[ 21 = 7 + \frac{{14}}{{t}} \].

Теперь упростим уравнение:

\[ 14 = \frac{{14}}{{t}} \].

Перемножим обе части уравнения на \( t \):

\[ 14t = 14 \].

И, наконец, выразим время \( t \):

\[ t = \frac{{14}}{{14}} = 1 \] сек.

Таким образом, время, в течение которого произошло изменение скорости, равно 1 секунда.

Теперь найдем пройденный путь \( S \). Подставим найденное значение времени в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot (1^2) = 4,9 \] метров.

Таким образом, за время изменения скорости в 1 секунду тело прошло 4,9 метра.