Каково значение эмпирического отношения при известных значениях общей дисперсии (38) и групповых дисперсий (12

Kote

46

Для решения данной задачи воспользуемся формулами для эмпирического отношения и групповых дисперсий.

Эмпирическое отношение можно выразить следующей формулой:

\[ЭО = \frac{{\text{Групповая дисперсия}}}{\text{Общая дисперсия}}\]

Рассчитаем эмпирическое отношение для каждой из групп.

1. Для группы с численностью 30 единиц, где групповая дисперсия равна 12:
\[ЭО_1 = \frac{{12}}{{38}}\]

2. Для группы с численностью 50 единиц, где групповая дисперсия равна 8:
\[ЭО_2 = \frac{{8}}{{38}}\]

3. Для группы с численностью 20 единиц, где групповая дисперсия равна 18:
\[ЭО_3 = \frac{{18}}{{38}}\]

Теперь рассчитаем значения эмпирического отношения для каждой группы, используя значения групповых и общей дисперсий:

1. Для группы с численностью 30 единиц:
\[ЭО_1 = \frac{{12}}{{38}} \approx 0.316\]

2. Для группы с численностью 50 единиц:
\[ЭО_2 = \frac{{8}}{{38}} \approx 0.211\]

3. Для группы с численностью 20 единиц:
\[ЭО_3 = \frac{{18}}{{38}} \approx 0.474\]

Таким образом, значения эмпирического отношения для групп с численностью 30, 50 и 20 единиц составляют соответственно 0.316, 0.211 и 0.474.

Это значение эмпирического отношения указывает на то, насколько велика групповая дисперсия относительно общей дисперсии. Чем больше значение эмпирического отношения, тем больше разброс в данных внутри группы.