Каково значение глубины шахты, если барометр на ее дне отображает давление в 109297 па, а на поверхности земли — 103965

Луна

65

Чтобы найти значение глубины шахты, нам потребуется использовать принцип атмосферного давления. Мы будем работать с законом Паскаля, который говорит, что давление жидкости или газа совершает равномерное действие во всех направлениях.

Давайте воспользуемся формулой для изменения давления с высотой:

$$P=P_0+\rho gh$$

где:
- $P$ - давление на глубине шахты,
- $P_0$ - давление на поверхности земли,
- $\rho$ - плотность воздуха,
- $g$ - ускорение свободного падения,
- $h$ - глубина шахты.

Мы знаем, что давление на поверхности земли ($P_0$) равно 103965 Па, а давление на дне шахты ($P$) равно 109297 Па. Значения плотности воздуха $\rho$ и ускорения свободного падения $g$ останутся постоянными в данной задаче.

Мы хотим найти значение глубины шахты ($h$). Давайте переупорядочим и решим уравнение:

$$P=P_0+\rho gh⟹h=\frac{P-P_0}{\rho g}$$

Теперь, чтобы найти значение глубины шахты, мы должны знать значения плотности воздуха $\rho$ и ускорения свободного падения $g$. Плотность воздуха обычно составляет около 1,225 кг/м${}^3$, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с${}^2$.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем глубину шахты:

$$h=\frac{109297-103965}{1,225\times 9,8}$$

Решая это уравнение, получаем:

$$h\approx 5,34м$$

Итак, значение глубины шахты составляет приблизительно 5,34 метра.