Каково значение глубины шахты, если барометр на ее дне отображает давление в 109297 па, а на поверхности земли — 103965

Луна

65

Чтобы найти значение глубины шахты, нам потребуется использовать принцип атмосферного давления. Мы будем работать с законом Паскаля, который говорит, что давление жидкости или газа совершает равномерное действие во всех направлениях.

Давайте воспользуемся формулой для изменения давления с высотой:

\[P = P_0 + ρgh\]

где:
- \(P\) - давление на глубине шахты,
- \(P_0\) - давление на поверхности земли,
- \(ρ\) - плотность воздуха,
- \(g\) - ускорение свободного падения,
- \(h\) - глубина шахты.

Мы знаем, что давление на поверхности земли (\(P_0\)) равно 103965 Па, а давление на дне шахты (\(P\)) равно 109297 Па. Значения плотности воздуха \(ρ\) и ускорения свободного падения \(g\) останутся постоянными в данной задаче.

Мы хотим найти значение глубины шахты (\(h\)). Давайте переупорядочим и решим уравнение:

\[P = P_0 + ρgh \implies h = \frac{{P - P_0}}{{ρg}}\]

Теперь, чтобы найти значение глубины шахты, мы должны знать значения плотности воздуха \(ρ\) и ускорения свободного падения \(g\). Плотность воздуха обычно составляет около 1,225 кг/м\(^3\), а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с\(^2\).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем глубину шахты:

\[h = \frac{{109297 - 103965}}{{1,225 \times 9,8}}\]

Решая это уравнение, получаем:

\[h \approx 5,34\ м\]

Итак, значение глубины шахты составляет приблизительно 5,34 метра.