Каково значение корня в уравнении a - 2/8 = 3a - 4/3?

Буран

21

Хорошо, давайте решим уравнение шаг за шагом, чтобы понять, как найти значение корня.

1. Начнем с данного уравнения:
\[a - \frac{2}{8} = 3a - \frac{4}{3}\]

2. Для начала, нам нужно избавиться от дробей, чтобы упростить уравнение. Чтобы это сделать, мы можем найти общий знаменатель для обеих дробей. Общим знаменателем для 8 и 3 является 24.

Нам нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равным 24.

\[a - \frac{2}{8} \cdot \frac{3}{3} = 3a - \frac{4}{3} \cdot \frac{8}{8}\]

После упрощения, у нас будет следующее уравнение:

\[a - \frac{6}{24} = 3a - \frac{32}{24}\]

Мы можем также упростить числители дробей:

\[a - \frac{1}{4} = 3a - \frac{4}{3}\]

3. Теперь нам нужно собрать все члены с переменной \(a\) на одной стороне уравнения, а все числовые члены на другой стороне. Для этого вычтем \(a\) с обеих сторон:

\[a - a - \frac{1}{4} = 3a - a - \frac{4}{3}\]

Сокращая \(a - a\) получим:

\[- \frac{1}{4} = 2a - \frac{4}{3}\]

4. Теперь соберем все числовые члены на одной стороне, а переменные на другой. Для этого вычтем \(- \frac{4}{3}\) с обеих сторон:

\[- \frac{1}{4} + \frac{4}{3} = 2a - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}\]

После упрощения получим:

\[\frac{11}{12} = 2a\]

5. Чтобы решить уравнение и найти значение переменной \(a\), нужно разделить обе стороны на 2:

\[\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12} = \frac{2a}{2}\]

Упрощая получаем:

\[\frac{11}{24} = a\]

6. Таким образом, значение корня в данном уравнении равно \(\frac{11}{24}\).

Надеюсь, указанный выше пошаговый подход помог вам понять, как решить уравнение и найти значение корня. Если у вас есть еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте мне знать!