Вычислите выражение: 13/20 - 9/35 • 7/12

Petrovna

26

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. У нас дано выражение:

\[13/20 - 9/35 \cdot 7/12.\]

Для начала, нужно выполнить умножение. Для этого перемножим все дроби в числителях и знаменателях:

\[(13 \cdot 1)/(20 \cdot 1) - (9 \cdot 7)/(35 \cdot 12).\]

Продолжим упрощение:

\[13/20 - 63/420.\]

Теперь нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 420. Здесь общим знаменателем будет 420.

Теперь переведем первую дробь в вид с знаменателем 420:

\[13/20 = (13 \cdot 21)/(20 \cdot 21) = 273/420.\]

Вторая дробь уже имеет знаменатель 420.

Теперь мы можем выполнить вычитание:

\[273/420 - 63/420.\]

Вычитание производится только над числителями:

\[273 - 63 = 210.\]

Оставляем общий знаменатель:

\[210/420.\]

Заметим, что числитель и знаменатель делятся на 10. Поделим их оба на 10:

\[(210/10)/(420/10) = 21/42.\]

Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь. НОД 21 и 42 равен 21.

Поделим числитель и знаменатель на 21:

\[21/21 = 1/2.\]

Итак, выражение \(13/20 - 9/35 \cdot 7/12\) равно \(1/2\).

Надеюсь, это решение понятно.