Каково значение КПД грузового лифта, если его масса составляет 360 кг и он поднимает груз массой 0,24 т на высоту

Руслан

24

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, связанных с работой и потенциальной энергией.

Сначала найдем работу, совершенную грузовым лифтом при подъеме груза на высоту 60 метров. Работа определяется по формуле:

\[ \text{Работа} = \text{сила} \times \text{путь} \]

Поскольку работа равна потенциальной энергии, мы можем записать:

\[ \text{Работа} = \text{потенциальная энергия} \]

Потенциальная энергия определяется по формуле:

\[ \text{Потенциальная энергия} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота} \]

Учитывая, что \(1\, \text{т} = 1000\, \text{кг}\), и ускорение свободного падения равно \(9.8\, \text{м/с}^2\), мы можем выразить потенциальную энергию следующим образом:

\[ \text{Потенциальная энергия} = 0.24\, \text{т} \times 1000\, \text{кг/т} \times 9.8\, \text{м/с}^2 \times 60\, \text{м} \]

Теперь у нас есть работа, совершенная грузовым лифтом. Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) лифта, мы используем следующую формулу:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\% \]

Здесь затраченная энергия - это энергия, которую нужно потратить, чтобы выполнить работу. В данном случае затраченная энергия - это энергия, которую требуется для подъема груза на высоту 60 метров.

Теперь мы можем найти затраченную энергию, умножив массу груза на высоту и ускорение свободного падения:

\[ \text{Затраченная энергия} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота} \]

Подставляя числовые значения в формулу, получаем следующий результат:

\[ \text{Затраченная энергия} = 0.24\, \text{т} \times 1000\, \text{кг/т} \times 9.8\, \text{м/с}^2 \times 60\, \text{м} \]

Теперь у нас есть и работа, и затраченная энергия. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{работа}}{\text{затраченная энергия}} \times 100\% \]

Подставляя числовые значения, получаем:

\[ \text{КПД} = \frac{0.24\, \text{т} \times 1000\, \text{кг/т} \times 9.8\, \text{м/с}^2 \times 60\, \text{м}}{0.24\, \text{т} \times 1000\, \text{кг/т} \times 9.8\, \text{м/с}^2 \times 60\, \text{м}} \times 100\% \]

Упрощаем выражение:

\[ \text{КПД} = 100\% \]

Таким образом, значение КПД грузового лифта равно 100%. Это означает, что все потраченная энергия превращается в полезную работу без потерь.