1. solvetop.com
  2. Физика
  3. Яка зміщення гілки буде через...

Яка зміщення гілки буде через 0.2 с після проходження через положення рівноваги, якщо під час вітру гілка здійснює

  • 33
Яка зміщення гілки буде через 0.2 с після проходження через положення рівноваги, якщо під час вітру гілка здійснює гармонічні коливання з періодом 2 с та амплітудою 10 см? Початок коливань збігається з положенням рівноваги.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Звезда
35
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для гармонических колебаний:

x(t)=A⋅cos⁡(ωt+ϕ)

Где:
- x(t) - смещение гильзы в момент времени t
- A - амплитуда (в данном случае 10 см)
- ω - угловая частота (выражается через период колебаний T: ω=2πT)
- ϕ - начальная фаза (в этой задаче гилька начинает с положения равновесия, поэтому ϕ=0)

Мы хотим найти смещение гильки через 0.2 секунды, поэтому подставим t=0.2 в формулу:

x(0.2)=10⋅cos⁡(2π2⋅0.2+0)

Упростим выражение:

x(0.2)=10⋅cos⁡(π⋅0.2)

cos⁡(π⋅0.2)≈0.5878

Подставим значение обратно в формулу:

x(0.2)≈10⋅0.5878=5.878

Итак, через 0.2 секунды смещение гильки будет приблизительно равно 5.878 см.