Каково значение КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя в 2,6 раза превышает температуру

Алексей

64

КПД (коэффициент полезного действия) идеальной тепловой машины определяет, насколько эффективно эта машина преобразует поступающую теплоту в работу.

Для решения задачи, где тепловая машина работает между нагревателем и холодильником, можно использовать формулу КПД:

\[\text{КПД} = \frac{{\text{Работа}}}{{\text{Поступающая теплота}}}\]

В данном случае, поскольку мы говорим о идеальной тепловой машине, которая работает по циклу Карно, можно применить следующее соотношение:

\[\text{КПД} = 1 - \frac{{\text{Температура холодильника}}}{{\text{Температура нагревателя}}}\]

Учитывая, что в задаче говорится, что температура нагревателя в 2,6 раза превышает температуру холодильника, можно записать:

Температура нагревателя = 2,6 * Температура холодильника

Теперь подставим это значение в формулу КПД:

\[\text{КПД} = 1 - \frac{{\text{Температура холодильника}}}{{2,6 * \text{Температура холодильника}}} = 1 - \frac{1}{2,6}\]

Теперь выполним вычисления:

\[\text{КПД} = 1 - \frac{1}{2,6} = 1 - 0,3846 \approx 0,6154\]

Ответ: Значение КПД идеальной тепловой машины составляет около 0,6154. Это означает, что примерно 61,54% поступающей теплоты преобразуется в полезную работу.