Який шлях пройде тіло за останню секунду падіння, якщо воно вільно падає з висоти

Луна

44

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о законах движения тела под воздействием силы тяжести.

Итак, задачей является определить путь, пройденный телом за последнюю секунду свободного падения с определенной высоты.

Давайте сначала разберемся с ускорением свободного падения. Оно обозначается буквой g и равно примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли. Отметим, что это величина постоянна и не зависит от массы падающего тела.

Также в данной задаче нам дано, что падение происходит свободно, то есть без препятствий и сопротивления воздуха. Это означает, что тело будет свободно падать вниз, под воздействием только силы тяжести.

Теперь перейдем к решению задачи. Пусть высота падения тела равна h. За первую секунду свободного падения тело пройдет некоторый путь, назовем его S1. За последнюю секунду тело также пройдет некоторый путь, назовем его S2.

Мы знаем, что в первую секунду тело проходит половину пути, а вторая половина пути S1 проходится во вторую секунду. То есть:

S1 = (1/2) * g * (1с)²

Теперь посмотрим на последнюю секунду падения. За эту секунду начальная скорость тела равна 0, так как падение начинается с покоя. За последнюю секунду, тело ускоряется и его конечная скорость становится равной ускорению свободного падения g. Поэтому мы можем использовать формулу для расчета пути, пройденного с постоянным ускорением:

S2 = v * t + (1/2) * g * t²

где v - конечная скорость, равная g, t - время, равное 1 секунде.

Подставив значения в формулу, получим:

S2 = g * (1с) + (1/2) * g * (1с)²

Теперь объединим полученные значения S1 и S2:

Общий путь S = S1 + S2

S = (1/2) * g * (1с)² + g * (1с) + (1/2) * g * (1с)²

S = (1/2 + 1 + 1/2) * g * (1с)²

S = 2 * g * (1с)²

Теперь мы можем выразить g * (1с)² через известные значения:

g * (1с)² = 9,8 м/с² * (1с)²

g * (1с)² = 9,8 м/с²

Подставляя это значение обратно в формулу, получаем:

S = 2 * 9,8 м/с²

S = 19,6 м

Таким образом, тело пройдет путь длиной 19,6 м за последнюю секунду свободного падения с начальной высоты h.