Каково значение максимальной ЭДС самоиндукции в катушке, если сила тока в катушках с индуктивностью 0,4 Гн изменяется

Янтарь

64

Добро пожаловать! Для решения данной задачи, нам необходимо взглянуть на график изменения силы тока в катушке и применить соответствующую формулу.

Исходя из рисунка, мы видим, что график силы тока имеет форму синусоиды, период которой составляет 2 секунды. Мы можем предположить, что данное изменение силы тока обусловлено переменным током внешней цепи, в которую включена катушка.

Для решения задачи нам понадобится формула, связывающая ЭДС самоиндукции \(\mathcal{E}\) с изменением силы тока \(I\) в катушке и индуктивностью катушки \(L\):

\(\mathcal{E} = -L\frac{{dI}}{{dt}}\)

Здесь \(dI\) обозначает изменение силы тока \(I\) за единицу времени \(dt\).

Для определения максимального значения ЭДС самоиндукции нам необходимо найти точку на графике, где происходит максимальное изменение силы тока. В данном случае, это точка на графике, где сила тока достигает максимального значения.

Следуя по графику, нам нужно найти пик синусоиды, который соответствует максимальному значению силы тока. По рисунку можно сделать вывод, что значение этой точки равно 1 А.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

\(\mathcal{E} = -L\frac{{dI}}{{dt}}\)

Так как значение силы тока постоянно меняется, нам необходимо определить ее производную \(dI/dt\). В данном случае, производная синусоиды в точке максимального значения силы тока будет равна нулю.

Значение индуктивности катушки \(L\) дано в условии и равно 0.4 Гн.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\(\mathcal{E} = -0.4 \, \text{Гн} \times 0 = 0 \, \text{В}\)

Таким образом, значение максимальной ЭДС самоиндукции в данной катушке равно 0 В.