Каково значение модуля суммарного вектора двух противоположно направленных векторов, которые находятся на одной прямой?

Andreevich_7129

25

Когда мы говорим о векторах, направление имеет важное значение. Противоположно направленные векторы - это векторы, которые направлены в разные стороны на одной прямой. Давайте представим, что у нас есть два таких вектора: один направлен вправо, а другой - влево.

Чтобы найти суммарный вектор этих двух противоположно направленных векторов, мы можем просто их сложить. Поскольку они направлены в разные стороны на одной прямой, они "компенсируют" друг друга, и суммарный вектор будет иметь нулевую длину.

Геометрически, это означает, что если мы изобразим эти два вектора на плоскости и сложим их, то конечная точка суммарного вектора будет совпадать с начальной точкой, и мы получим прямую линию длиной 0 единиц.

Математически же, можем записать это следующим образом: если \(\vec{A}\) и \(\vec{B}\) - противоположно направленные векторы, находящиеся на одной прямой, то \(\|\vec{A} + \vec{B}\| = 0\).

Давайте рассмотрим пример: предположим, что вектор \(\vec{A}\) имеет длину 5 и направлен вправо, а вектор \(\vec{B}\) имеет длину 5 и направлен влево. Если мы сложим эти два вектора, то получим \(\vec{A} + \vec{B} = 5 - 5 = 0\). Таким образом, значение модуля суммарного вектора будет равно 0.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как найти значение модуля суммарного вектора для двух противоположно направленных векторов, находящихся на одной прямой.