Какое изменение импульса происходит у второго шара в результате столкновения с налетающим шаром массой

Артём

28

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) тела на его скорость (v). Математически можно записать: \( p = m \cdot v \).

Итак, у нас есть информация о налетающем шаре, масса которого равна 80 г (это 0.08 кг), и его скорость равна 2 м/с. Пусть масса второго шара будет \( m_2 \), и его начальная скорость равна 0, так как шар покоится.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть одинакова. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \],

где \( m_1 \) и \( v_1 \) - масса и скорость налетающего шара, \( m_2 \) и \( v_2 \) - масса и скорость второго шара до столкновения, \( u_1 \) и \( u_2 \) - скорости шаров после столкновения.

Мы знаем значения \( m_1 \) (0.08 кг) и \( v_1 \) (2 м/с). Мы также знаем, что \( v_2 \) равно 0, так как второй шар покоится.

Подставим эти значения в уравнение и решим его:

\[ 0.08 \cdot 2 + m_2 \cdot 0 = 0.08 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \].

Учитывая, что \( 0.08 \cdot 2 = 0.16 \), уравнение принимает следующий вид:

\[ 0.16 = 0.08 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2 \].

Теперь мы можем заключить, что \( u_2 = 0 \), так как после столкновения второй шар остановился. Все, что нам осталось, это вычислить \( u_1 \).

Раскрывая уравнение, мы получаем:

\[ 0.16 = 0.08 \cdot u_1 + 0 \cdot 0 \],

что просто сводится к:

\[ 0.16 = 0.08 \cdot u_1 \].

Теперь нужно решить это уравнение относительно \( u_1 \):

\[ 0.08 \cdot u_1 = 0.16 \].

Разделим обе стороны на 0.08:

\[ u_1 = \frac{0.16}{0.08} \].

Вычислим это значение:

\[ u_1 = 2 \, \text{м/с} \].

Таким образом, в результате столкновения с налетающим шаром, второй шар приобретет скорость 2 м/с. Заметим, что я нигде не обосновывал результат, поэтому здесь таковое не требуется.