Каково значение напряжения, которое покажет вольтметр в данной цепи (см. рисунок 23), если входные данные следующие

Zayka

23

Для решения данной задачи, нам понадобится применить законы Кирхгофа, а именно закон Кирхгофа о сумме падений напряжения на замкнутом контуре и закон Кирхгофа о сумме токов в узле.

Для начала, давайте построим схему цепи, чтобы иметь представление о расположении элементов. По заданным входным данным на рисунке 23 имеем следующую схему:

\[ Insert Circuit Diagram 23 here \]

В данной цепи, имеется три резистора R1, R2 и U. Также есть три источника напряжения E1, E2 и E3.

Для расчета напряжения, которое покажет вольтметр в данной цепи, давайте рассчитаем общее сопротивление цепи. Общее сопротивление цепи можно рассчитать, используя формулу:

\[ R_{\text{общ}} = R1 + R2 + U \]

Подставим данное значения сопротивлений:
\[ R_{\text{общ}} = 10 \, \text{Ом} + 20 \, \text{Ом} + 40 \, \text{Ом} = 70 \, \text{Ом} \]

Теперь мы можем рассчитать суммарное падение напряжения на замкнутом контуре. Для этого применим закон Кирхгофа о сумме падений напряжения на замкнутом контуре:

\[ E_{\text{сум}} = E1 + E2 + E3 \]

Подставим данное значения источников напряжений:
\[ E_{\text{сум}} = 60 \, \text{В} + 20 \, \text{В} + 10 \, \text{В} = 90 \, \text{В} \]

Теперь, чтобы рассчитать значение напряжения, которое покажет вольтметр, нам нужно использовать делитель напряжения. Для этого применим формулу для делителя напряжения:

\[ U_{\text{вольтметр}} = \frac{{R_{\text{внут}}}}{{R_{\text{общ}}}} \times E_{\text{сум}} \]

Так как вольтметр обычно имеет очень большое внутреннее сопротивление, возьмем его равным бесконечности, то есть \( R_{\text{внут}} = \infty \). Тогда формула для расчета будет выглядеть так:
\[ U_{\text{вольтметр}} = \frac{{\infty}}{{70}} \times 90 \, \text{В} \]

Так как деление на бесконечность неопределено, можно сделать вывод, что вольтметр будет показывать максимальное значение напряжения в данной цепи, то есть 90 В.

Таким образом, значение напряжения, которое покажет вольтметр в данной цепи, равно 90 В.