На какой высоте над землей находится фонарь, если человек, рост которого 189 см, стоит под ним и его тень равна

Gennadiy

41

Давайте решим эту задачу.

Пусть \(x\) - высота фонаря над землей. Тогда, когда человек стоит под фонарем, его тень равна 170 см. Мы можем записать это как уравнение:

\[\frac{x}{189} = \frac{170}{100}\]

Чтобы получить решение, умножим обе части уравнения на 189:

\[x = \frac{170}{100} \times 189\]

Выполним вычисления:

\[x = 1.7 \times 189 = 321.3\]

Таким образом, фонарь находится на высоте 321.3 см над землей.

Далее в условии говорится, что если человек отойдет от фонаря на 0.15 м (или 15 см), его тень станет равной 200 см. Мы можем записать это как уравнение:

\[\frac{x}{189-15} = \frac{200}{100}\]

Выполним вычисления:

\[\frac{x}{174} = 2\]

Умножим обе части уравнения на 174:

\[x = 2 \times 174 = 348\]

Таким образом, фонарь находится на высоте 348 см над землей, когда человек отошел от него на 15 см.

Итак, фонарь находится на высоте 321.3 см над землей, когда человек стоит под ним, и на высоте 348 см над землей, когда человек отступает от него на 15 см. Ответ нужно округлить до целого числа, поэтому окончательный ответ - 348 см.